Question

已知等腰三角形的兩腰長為10厘米，一腰上的高為5厘米，則這個等腰三角形的頂角為

 

．

Answer 1

分析：題中只說明是等腰三角形沒有指明是銳角三角形還是鈍角三角形，所以應該分兩情況進行分析．

解答：解：①如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=

1

2

AB，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=

1

2

AB，AB=AC，
∴CD=

1

2

AC，
∴∠A=30°．
②如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延長線于點D，且CD=

1

2

AB，
∵∠CDA=90°，CD=

1

2

AB，AB=AC，
∴CD=

1

2

AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案為：30°或150°．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形以及等腰三角形的性質，解題時要認真審題，弄清題意是關鍵，此題難度不大，易于理解．