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(2005•遼寧)如圖,在⊙O中,∠B=37°,則劣弧的度數為( )

A.106°
B.126°
C.74°
D.53°
【答案】分析:注意圓的半徑相等,再運用“等腰三角形兩底角相等”即可解.
解答:解:連接OA,
∵OA=OB,∠B=37°
∴∠A=∠B=37°,∠O=180°-2∠B=106°.
故選A.
點評:本題利用了等邊對等角,三角形的內角和定理求解.
練習冊系列答案
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(2005•遼寧)如圖,⊙C經過坐標原點O,分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點B、A,點B的坐標為(4,0),點M在⊙C上,并且∠BMO=120度.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是⊙C上的點,過點P作⊙C的切線PN,若∠NPB=30°,求點P的坐標;
(3)若點D是⊙C上任意一點,以B為圓心,BD為半徑作⊙B,并且BD的長為正整數.
①問這樣的圓有幾個?它們與⊙C有怎樣的位置關系?
②在這些圓中,是否存在與⊙C所交的弧(指⊙B上的一條弧)為90°的弧,若存在,請給出證明;若不存在,請說明理由.

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(2)若點F的坐標為(0,-),直線BF交拋物線于另一點P,試比較△AFO與△PEF的周長的大小,并說明理由.

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(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是⊙C上的點,過點P作⊙C的切線PN,若∠NPB=30°,求點P的坐標;
(3)若點D是⊙C上任意一點,以B為圓心,BD為半徑作⊙B,并且BD的長為正整數.
①問這樣的圓有幾個?它們與⊙C有怎樣的位置關系?
②在這些圓中,是否存在與⊙C所交的弧(指⊙B上的一條弧)為90°的弧,若存在,請給出證明;若不存在,請說明理由.

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(3)若點D是⊙C上任意一點,以B為圓心,BD為半徑作⊙B,并且BD的長為正整數.
①問這樣的圓有幾個?它們與⊙C有怎樣的位置關系?
②在這些圓中,是否存在與⊙C所交的弧(指⊙B上的一條弧)為90°的弧,若存在,請給出證明;若不存在,請說明理由.

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