Question

到三角形三個頂點距離相等的是（　　）

A．三邊高線的交點

B．三條中線的交點

C．三條垂直平分線的交點

D．三條內(nèi)角平分線的交點

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點，畫出圖形后根據(jù)線段垂直平分線定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．

解答：解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點，理由是：

∵P在AB的垂直平分線EF上，
∴PA=PB，
∵P在AC的垂直平分線MN上，
∴PA=PC，
∴PA=PC=PB，
即P是到三角形三個頂點的距離相等的點．
故選C．

點評：本題考查了線段垂直平分線定理，注意：線段垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等，而三角形三個角平分線的交點到三角形三邊的距離相等．