Question

3、下列命題是真命題的個數是（　　）
①直徑所對的角是90°；②三點確定一個圓；③圓的切線垂直于過切線的半徑；④相等的弦所對的圓周角相等；⑤三角形的內心是三角平分線交點；⑥三角形外心到三角形三個頂點距離相等；

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：根據與圓有關的知識及性質定理，作出準確的判斷，①直徑所對的圓周角是90°；②缺少條件，不在同一直線上的三個點才能確定一個圓；③圓的切線垂直于過切點的半徑，而不是過切線的半徑；④相等的弦所對的圓周角也可能互補，因為一條弦對著兩個圓周角；⑤⑥是正確的．

解答：解：①直徑所對的圓周角的度數是90°，直徑所對其他的角的度數不一定是直角；故錯誤．
②過不在同一直線上的三點確定一個圓，過同一直線上的三點不能確定圓；故錯誤．
③根據切線的性質定理，圓的切線垂直于過切點的半徑；故錯誤．
④相等的弦所對的圓周角也可能互補，因為一條弦對著兩個圓周角；故錯誤．
⑤三角形的內心到三角形的三邊的距離相等，是三角形角平分線的交點；故正確．
⑥三角形外心是三角形三邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；故正確．
故選A．

點評：本題全面考查了與圓有關的定理，細致的考查了各個易錯點，包括定理的條件和定理的內容，應重點區分和掌握．