Question

解方程或計算：
（1）2（3-2x）²=3（2x-3）；
（2）(2

12

-3

1 3

)×

6

．

Answer 1

分析：（1）觀察原方程，可用因式分解法求解；
（2）利用乘法分配律進行解答，計算時括號內的每一項都要乘到．

解答：解：（1）2（2x-3）²-3（2x-3）=0
（2x-3）[2（2x-3）-3]=0
2x-3=0或2（2x-3）-3=0
解得：x1=

3

2

，x2=

9

4

；

（2）原式=(2×2

3

-3×

3

3

)×

6

=(4

3

-

3

)×

6

=3

3

×

6

=9

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．