Question

若8-

11

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求2ab-b²=

5

．

Answer 1

分析：先估算出

11

的取值范圍，進(jìn)而可求出a、b的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜

11

＜4，
∴-4＜-

11

＜-3，
∴4＜8-

11

＜5，
∴8-

11

的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是8-

11

-4=4-

11

，即a=4，b=4-

11

，
∴原式=2×4×（4-

11

）-（4-

11

）²=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是確定出無(wú)理數(shù)的整數(shù)及小數(shù)部分．