Question

若y=

x-3

+

3-x

+4，則x+y=

7

．
若

3

的整數部分是a，小數部分是b，則

3

a-b=

1

．

Answer 1

分析：（1）先根據二次根式的基本性質求出x的值，即可得到y的值，再代入x+y計算即可；
（2）由于1＜

3

＜2，所以可求出a，進而求出b，則

3

a-b即可求．

解答：解：（1）∵y=

x-3

+

3-x

+4，其中
∴x-3≥0，則有x≥3；3-x≥0，則有x≤3，綜合得，x=3
將x=代入y=

x-3

+

3-x

+4，得y=4，
∴x+y=3+4=7．

（2）∵1＜

3

＜2，
∴a=1，b=

3

-1，
∴

3

a-b=

3

×1-（

3

-1）=1．
故答案為：7；1．

點評：（1）考查了二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數為非負數．
（2）主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．