Question

下列各分式中，最簡分式是（　　）

• A、

  3(x-y)

  7(x+y)

• B、

  m2-n2

  m+n

• C、

  a2-b2

  a2b+ab2

• D、

  x -y

  x2-y2

Answer 1

分析：分別看各個分式中分子分母是不是有公因式，然后判斷．

解答：解：A、

3(x-y)

7(x+y)

沒有公因式，故A正確，
B、

m2-n2

m+n

=

(m+n)(m-n)

m+n

=m-n，故B錯誤，
C、

a2-b2

a2b+ab2

=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

=

a-b

ab

，故C錯誤，
D、

x-y

x2-y2

=

x-y

(x+y)(x-y)

=

1

x+y

，故D錯誤．
故選A．

點評：解答此類問題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．