Question

下列各分式中，最簡分式是（　　）

• A、

  3(x-y)

  7(x+y)

• B、

  m2-n2

  m+n

• C、

  a2-b2

  a2b+ab2

• D、

  x2-y2

  x2-2xy+y2

Answer 1

分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答：解：A、

3(x-y)

7(x+y)

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項正確；
B、

m2-n2

m+n

=m-n，故本選項錯誤；
C、

a2-b2

a2b+ab2

=

a-b

ab

，故本選項錯誤；
D、

x2-y2

x2-2xy+y2

=

x+y

x-y

，故本選項錯誤．
故選A、

點評：本題考查了最簡分式的知識，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．