Question

下列各分式中，最簡分式是（　　）

• A、

  34(x-y)

  85(x+y)

• B、

  y2-x2

  x+y

• C、

  x2+y2

  x2y+xy2

• D、

  x2-y2

  (x+y)2

Answer 1

分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答：解：A、分式的分子與分母中的系數34和85有公因式17，可以約分，故A錯誤；
B、

y2-x2

x+y

=

(y+x)(y-x)

x+y

=y-x，故B錯誤；
C、分子分母沒有公因式，是最簡分式，故C正確；
D、

x2-y2

(x+y)2

=

(x+y)(x-y)

(x+y)2

=

x-y

x+y

，故D錯誤；
故選C．

點評：分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，然后進行約分．