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觀察式子：=（1-），=（-），=（-），…．由此計(jì)算：+++…+=    ．
【答案】分析：根據(jù)所給式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：=（），然后運(yùn)用抵消的方法進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：原式=（1-+-+…+-）=×（1-）=×=．
點(diǎn)評(píng)：計(jì)算此類題的時(shí)候，要善于找到拆分的規(guī)律，然后運(yùn)用抵消的方法簡(jiǎn)便計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察式子：
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…．由此計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

思考：觀察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
請(qǐng)化簡(jiǎn)：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察式子：
b3
a
，-
b5
a2
，
b7
a3
，-
b9
a4
，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第8個(gè)式子為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，…，請(qǐng)你猜想a15的形式是怎樣的，值為多少？并用含有n的式子表示an．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察式子
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
3
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…由此可知
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
n
2n+1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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