Question

解分式方程：

x

x+2

=

3

x-2

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊同乘以（x+2）（x-2），
x（x-2）=3（x+2）（2分）
x²-2x=3x+6（4分）
x²-5x-6=0（5分）
即（x-6）（x+1）=0（6分）
x₁=6，x₂=-1（7分）
檢驗：把x=6代入（x+2）（x-2）=32≠0，
把x=-1代入（x+2）（x-2）=-3≠0，
∴x₁=6，x₂=-1都是原方程的根（9分）

點評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．