Question

解分式方程：

x

x+1

-

6

x-1

=1．

Answer 1

分析：觀察方程可得最簡公分母是：（x-1）（x+1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-1）（x+1），
得x（x-1）-6（x+1）=（x-1）（x+1），
x²-x-6x-6=x²-1，
解得x=-

5

7

．
經檢驗：x=-

5

7

是原方程的解．
故原方程的解為：x=-

5

7

．

點評：本題考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．