Question

CD是直角三角形ABC的斜邊AB上的高，若AD=8cm，BD=4cm，△ABC的面積=24

2

cm²，那么CD=

 

cm，AC=

 

cm，BC=

 

cm．

Answer 1

分析：根據三角形面積求出CD，然后運用勾股定理求其它邊．

解答：解：∵△ABC的面積=24

2

，
∴

1

2

CD×AB=24

2

，
∴CD=4

2

．
在Rt△ACD中，AC=

AD2+BD2

，
∴AC=4

6

；
在Rt△BCD中，BC=

BC2+BD2

，
∴BC=4

3

．

點評：本題考查了解直角三角形中勾股定理的應用．