Question

CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=3，則CD的長(zhǎng)為（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  12

  5

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理求得另一條直角邊BC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊，代入數(shù)值即可求出CD的長(zhǎng)．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=5，AC=3，

根據(jù)勾股定理，得BC=

AB2-AC2

=

52-32

=4．
∵CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高，
S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC，
∴CD=

AC•BC

AB

=

3×4

5

=

12

5

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，特別注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．