Question

12．如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，第3個圖案需21根火柴，…，依此規律，第6個圖案需（　　）根火柴．

• A． 56
• B． 57
• C． 58
• D． 59

Answer 1

分析 根據第1個圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2個圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3個圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出規律第n個圖案需n（n+3）+3根火柴，再把6代入即可求出答案．

解答 解：∵第1個圖案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，
第2個圖案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，
第3個圖案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，
…，
∴第n個圖案需n（n+3）+3根火柴，
則第6個圖案需：6×（6+3）+3=57（根）；
故選：B．

點評 此題主要考查了圖形的變化類，關鍵是根據題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結出規律，再利用規律解決問題．