Question

在“文化宜昌•全民閱讀”活動中，某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人數及紙質圖書閱讀量（單位：本）進行了調查，2012年全校有1000名學生，2013年全校學生人數比2012年增加10%，2014年全校學生人數比2013年增加100人．

（1）求2014年全校學生人數；

（2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數）

①求2012年全校學生人均閱讀量；

②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數a，2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值．

Answer 1

解：（1）由題意，得

2013年全校學生人數為：1000×（1+10%）=1100人，

∴2014年全校學生人數為：1100+100=1200人；

（2）①設2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，由題意，得

1100（x+1）=1000x+1700，

解得：x=6．

答：2012年全校學生人均閱讀量為6本；

②由題意，得

2012年讀書社的人均讀書量為：2.5×6=15本，

2014年讀書社人均讀書量為15（1+a）²本，

2014年全校學生的讀書量為6（1+a）本，

80×15（1+a）²=1200×6（1+a）×25%

2（1+a）²=3（1+a），

∴a₁=﹣1（舍去），a₂=0.5．

答：a的值為0.5．