Question

如圖，已知△OAB中，AB=AO=20，點B的坐標為（-32，0）．求過點A的反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性質得出DO=16，進而得出A點坐標，即可得出反比例函數解析式．

解答：解：過點A作AD⊥BO于點D，
∵AB=AO=20，點B的坐標為（-32，0），
∴DO=BD=16，
AD=

AO2-DO2

=

202- 162

=12，
∴A點坐標為：（-16，12），
∵xy=k=-16×12=-192，
∴過點A的反比例函數的解析式為：y=-

192

x

．

點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式以及等腰三角形的性質和勾股定理等知識，熟練利用等腰三角形的性質得出A點坐標是解題關鍵．