Question

如圖，已知△OAB中，點O為平面直角坐標系的原點．
（1）畫出以點O為位似中心，放大到2倍的位似三角形△OCD；
（2）若△OAB的面積是2．求△OCD的面積．

Answer 1

分析：（1）如圖所示，延長OB到D，使BD=OB，延長OA到C使AC=OC，連接CD，可得出△OCD為所求的三角形；
（2）由兩三角形相似且相似比為1：2，得到面積之比為1：4，由三角形AOB的面積即可求出三角形OCD的面積．

解答：解：（1）延長OB到D，使BD=OB，延長OA到C使AC=OC，連接CD，
則△OCD為所求的三角形；

（2）∵△OAB∽△OCD，且相似比為1：2，△OAB的面積是2，
∴△OCD的面積為8．

點評：此題考查了作圖-位似變換，以及相似三角形的性質，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．