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如圖，邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁．
（1）求點A₁的坐標；
（2）求旋轉過程中點B經過的路徑長（結果保留π）．

【答案】分析：（1）根據將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁，得出點A₁的坐標即可；
（2）利用弧長公式求出點B經過的路徑長即可．
解答：

解：（1）如圖所示：A₁（-2，3）；

（2）點B經邊的路徑長=

．
點評：此題主要考查了圖形的變化與旋轉以及弧長計算，正確畫出旋轉后圖形是解題關鍵．

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的正△ABC，點A與原點O重合，若將該正三角形沿數軸正方向翻滾一周，點A恰好與數軸上的點A′重合，則點A′對應的實數是

．

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（1）當點E坐標為（3，0）時，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點E坐標為（3，0）”改為“點E坐標為（t，0）”，結論CE=EP是否仍然成立，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標；若不存在，說明理由．

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