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如圖將邊長為1的正方形OAPB沿軸正方向連續翻轉2006次，點P依次落在點，，，，……的位置，則的橫坐標＝_________．

析解：觀察圖形整理如下：

的橫坐標為1，的橫坐標為2，

的橫坐標為6， 6=2+41

的橫坐標為10， 10=2+42

的橫坐標為14． 14=2+43

…… ……

從第3次旋轉開始，每轉4次，其橫坐標等于其旋轉次數．

∵2006－2=2004是4的倍數，故翻轉第2006次時，的橫坐標為2006．

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如圖，邊長為6的正方OABC的頂點O在坐標原點處，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點（不與點A重合），EF⊥CE，且與正方形外角平分線AC交于點P．
（1）當點E坐標為（3，0）時，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點E坐標為（3，0）”改為“點E坐標為（t，0）”，結論CE=EP是否仍然成立，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標；若不存在，說明理由．

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（1）當點E坐標為（3，0）時，證明CE=EP；
（2）如果將上述條件“點E坐標為（3，0）”改為“點E坐標為（t，0）”，結論CE=EP是否仍然成立，請說明理由；
（3）在y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形？若存在，用t表示點M的坐標；若不存在，說明理由．

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