Question

若方程x²+8x-4=0的兩個根分別為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　�。�

• A、2
• B、-2
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：欲求

1

x1

+

1

x2

的值，先把此代數(shù)式變形為

x2+x1

x1x2

的形式，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：兩根之積或兩根之和，代入數(shù)值計算即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+8x-4=0的兩個實數(shù)根
∴x₁+x₂=-8，
x₁•x₂=-4，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=

-8

-4

=2．
故選A．

點評：將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．