Question

若方程x²-8x+m=0的兩根為x₁，x₂，且3x₁+2x₂=18，則m=

 

．

Answer 1

分析：首先利用根與系數的關系求得方程x²-8x+m=0的兩根和，代入3x₁+2x₂=18，求得兩根，再進一步有兩根的積求得m即可．

解答：解：方程x²-8x+m=0兩根為x₁、x₂，
則x₁+x₂=8，
∴3x₁+2x₂=18，
2（x₁+x₂）+x₁=18，
解得x₁=2，x₂=6，
∴x₁x₂=m=12．
故答案為：12．

點評：此題考查根與系數的關系：x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的兩個根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．