Question

如圖，為了測量一條河的寬度，一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向，測量員向正東方向走180米到點B處，測得這棵樹在南偏西60°的方向，求河的寬度？（結果保留根號）．

Answer 1

分析：在直角三角形中，利用BC的長，以及∠ABC的度數，根據三角函數即可求得AC的長．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ABD=60°，
∴∠CAB=60°，
∴AC=

BC

tan60°

=60

3

，
即河寬為60

3

米．

點評：此題主要考查學生對方向角及三角函數的運用與掌握情況．