Question

如圖，點(diǎn)A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA=58°，則∠GFB的大小為　　°．

Answer 1

61【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．

【分析】求出∠DCF，根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出∠GFB．

【解答】解：∵∠ECA=58°，

∴∠ECD=180°﹣∠ECA=122°，

∵CD平分∠ECF，

∴∠DCF=∠ECF=×122°=61°，

∵CD∥GF，

∴∠GFB=∠DCF=61°．

故答案為61°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是利用兩直線平行同位角相等解決問題，屬于中考常考題型．