【題目】某商店經銷的某種商品，每件成本為
元．經市場調研，售價為
元時，可銷售
件；售價每增加
元，銷售量將減少
件．如果這種商品全部銷售完，那么該商店可盈利
元．問：該商店銷售了這種商品多少件？每件售價多少元？
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD
DE于點D， CEDE 于點 E.
（1）若BC在DE的同側(如圖所示），且AD=CE，求證：
（2）若B、C在的兩側（如圖所示 ），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，在△ABE中，∠AEB＝90°，AE＝BE，D是AE上的一點，∠ABD＝15°，C為BE延長線上一點，且有AC＝BD，求∠ACD的度數．
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【題目】如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經過腰BC的中點，則AE：BE等于（ ）
A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：3
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB ；②
；③DF=DC； ④CF=2AF．
其中正確的結論是________________（填番號）．
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【題目】閱讀理解：
在平面直角坐標系中，任意兩點
，
之間的位置關系有以下三種情形；
①如果
軸，則
，
②如果
軸，則
，
③如果
與
軸、
軸均不平行，如圖，過點
作與軸的平行線與過點
作與軸的平行線相交于點
，則點坐標為
，由①得
；由②得
；根據勾股定理可得平面直角坐標系中任意兩點的距離公式
小試牛刀：
（1）若點坐標為
，點坐標為
則
；
（2）若點坐標為
，點坐標為
則 ；
（3）若點坐標為，點坐標為
則 ；
學以致用：
若點坐標為，點坐標為
，點
是軸上的動點，當
取得最小值時點的坐標為 并求出最小值=
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【題目】如圖是盼盼家新裝修的房子，其中三個房間甲、乙、丙．他將一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距離地面的垂直距離記作
，如果梯子的底端
不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子的頂端距離地面的垂直距離記作
.
（1）當盼盼在甲房間時，梯子靠在對面墻上，頂端剛好落在對面墻角
處，若
米，
米，則甲房間的寬
______米；
（2）當盼盼在乙房間時，測得
米，
米，且
，求乙房間的寬
；
（3）當盼盼在丙房間時，測得
米，且
，
.
①求
的度數；
②求丙房間的寬.
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【題目】如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對角線，AC的中點I是△ABD的內心．求證：
（1）OI是△IBD的外接圓的切線；
（2）AB+AD＝2BD．
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