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如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA＝30°，OC＝3cm，則弦AB 的長為
A．9cmB．3cmC．cmD．cm
A

試題分析：如圖，連接AC，∵∠CBA＝30°，∴∠COA＝60°。

∵OA=OC，∴△AOC是等邊三角形。
∵⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，
∴AD=BD（垂徑定理），OD=CD（等邊三角形三線合一）。
∵OC＝3cm，∴CD=cm。
在Rt△BCD中，∠CBA＝30°，CD=cm，∴BD=cm。
∴AB=2BD=9cm。故選A。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為r，⊙O1與⊙O2只能畫出兩條不同的公共切線，且O1O2=5，則⊙O2的半徑為r的取值范圍是　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，已知半徑長為3，弦AB長為4，那么圓心O到AB的距離為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐底面半徑為5cm，高為12cm，則它的側面展開圖的面積是　 　cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點P，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F．

（1）求證：DP∥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=　   　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的底面半徑為1cm，母線長2cm，則該圓錐的側面積為　   　cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．

（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）求證：AB：AC=BF：DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD中，AB=2，以點A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點E，連接DE、AC、AE．

（1）求證：△AED≌△DCA；
（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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同步練習冊答案
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