Question

【題目】如圖，太陽光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時測得大樹在地面上的影長約為，則大樹的長約為________（保留兩個有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)供選用：，）．

Answer 1

【答案】

【解析】

畫出示意圖，過樹梢向地面引垂線，利用60°的正弦值求出CD后，進而利用30°的正弦值即可求得AC長.

解：∵太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，作∠CBD=60°，則C在地面的影子是點B，即AB是大樹在地面的影長，

∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠CAB=∠ACB，

∴BC=AB=10.

作CD⊥AB于點D，

∴sin∠CBD=sin60°=，

∴CD=BC×sin∠CBD=10×.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴AC=2CD=2×≈17(m).

故答案為：17.