Question

某空調專賣店在四個月的試銷期內，只銷售A、B兩個品牌的空調，共售出400臺，試銷結束后，選擇A、B兩個品牌的空調共5臺中的2臺捐到某希望小學，為作出決定，經銷人員正在繪制兩副統計圖，如圖①和圖②（1）第四個月銷量對應的扇形圓心角的度數是______
（2）在圖②中補全表示B品牌空調月銷量的折線；
（3）為了獻愛心，從該商店第四個月售出的空調中，選取A品牌2臺B品牌3臺共5臺中隨機抽取2臺捐到某希望小學，請用列表或畫樹狀圖的方法，求隨機抽取到同一品牌的概率多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）用1減去前面3個月所占的百分比就是第四個月的百分比，用360°乘以這個百分比就可以求出第四個月銷量對應的扇形圓心角的度數．
（2）根據扇形圖計算出第三個月的銷售A、B空調臺數和第四個月的銷售銷售A、B空調的臺數，就可以分別求出B品牌空調三月、四月的銷售量．
（3）根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小．
解答：解：（1）由題意，得
（1-15%-30%-25%）×360，
=30%×360，
=108°．
故答案為：108°．
（2）第一個月：共銷售400×15%=60，
B品牌空調月銷量60-30=30，
第二個月：共銷售400×30%=120，B品牌空調月銷量120-75=45，
第三個月：共銷售400×25%=100，B品牌空調月銷量100-50=50，
第四個月：共銷售400×30%=120，B品牌空調月銷量120-40=80，
補全折線圖如圖所示

（3）由題意列表為：

	A1	A2	B1	B2	B3
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）	（A1，B3）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）	（A2，B3）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）		（B2，B3）
B3	（B3，A1）	（B3，A2）	（B3，B1）	（B3，B2）

共有20種情況，其中是同一品牌的有8種．
P（同一品牌）==．
點評：此題主要考查了看扇形統計圖，畫折線圖，求概率等統計的知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．