Question

如圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規律，第7個小房子用的石子數量為（　　）

A．77

B．72

C．66

D．60

Answer 1

分析：要找這個小房子的規律，可以分為兩部分來看：第一個屋頂是1，第二個屋頂是3．第三個屋頂是5．以此類推，第n個屋頂是2n-1．第一個下邊是4．第二個下邊是9．第三個下邊是16．以此類推，第n個下邊是（n+1）²個．兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數是（n+1）²+2n-1=n²+4n，將n=7代入求值即可．

解答：解：該小房子用的石子數可以分兩部分找規律：
屋頂：第一個是1，第二個是3，第三個是5，…，以此類推，第n個是2n-1；
下邊：第一個是4，第二個是9，第三個是16，…，以此類推，第n個是（n+1）²個．
所以共有（n+1）²+2n-1=n²+4n．
當n=7時，
n²+4n=77，
故選A．

點評：本題考查了圖形的變化類，分清楚每一個小房子所用的石子個數，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．