Question

如圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子．
觀察圖形的變化規律，寫出第9個小房子用了

117

塊石子．第n個小房子用了

（2n-1）+（n+1）²

塊石子．

Answer 1

分析：根據分析的過程，得第n個小房子用的石子數是（n+1）²+2n-1=n²+4n，然后代入n=9即可求解．

解答：解：∵要找這個小房子的規律，可以分為兩部分來看：第一個屋頂是1，第二個屋頂是3．第三個屋頂是5．
依此類推，第n個屋頂是2n-1，
第一個下邊是4．第二個下邊是9．第三個下邊是16．
依此類推，第n個下邊是（n+1）²個．
兩部分相加，（n+1）²+2n-1=n²+4n．
∴n=9時，n²+4n=81+36=117，
故答案為：117，（n+1）²+2n-1．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，注意此題找規律的方法：分兩部分進行分析．