Question

已知：B、C是線段AD上的兩點，且AB＝CD，分別以AB、BC、CD、AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4），回答下列問題：

   （1）用含r的代數式表示BC＝____________，MN＝____________；

   （2）設以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請通過計算填寫下表：

r	S	S陰影
r＝1		49π
r＝2	36π
r＝3		25π

   （3）由此猜想S與S_陰影的大小關系，并證明你的猜想．

Answer 1

解：（1）16-4r，16-2r                           

（2）

r	S	S陰影
r＝1	49π	49π
r＝2	36π	36π
r＝3	25π	25π

   （1）S=                            

證明：∵

                                  

=     

     

            

∴S=