Question

如圖，已知點C和D是線段AB上的兩個點，且AB=a，CD=b（a＞b），M和N分別是AC和BD的中點，求MN的長．

Answer 1

分析：由已知可求得MC+DN的長度，再根據MN=MC+CD+DN不難求解．

解答：解：∵M和N分別是AC和BD的中點，AB=a，CD=b
∴MC+DN=

1

2

（AB-CD）=

1

2

（a-b）
∴MN=MC+DN+CD=

1

2

（a-b）+b=

1

2

a+

1

2

b．

點評：此題主要考查學生對比較線段的長短的理解及運用．