Question

10、如圖，已知點A和點B，求作一個圓⊙O，和一個三角形BCD，使⊙O經過點A，且使所作的圖形是對稱軸與直線AB相交的軸對稱圖形．（要求寫出作法，不要求證明）

Answer 1

分析：可在AB的左邊任意找一點O，以點O為圓心，OA為半徑畫圓，進而作BO的垂直平分線與圓相交于點C、D，連接BC即可．

解答：解：1、作直線OB與直線AB相交于點B；
2、以O為圓心，OA為半徑作⊙O；
3、過點O作直線CD⊥OB交⊙O于點C和點D；
4、分別連接CB和DB．則⊙O和△BCD就是所求．

點評：考查復雜作圖的畫法；關鍵是理解圓的對稱軸是直徑所在的直線；等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊垂直平分線所在的直線；這兩個對稱軸應重合．