在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是
①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；
③ $數學公式$ = $數學公式$ 時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似．

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

C
分析：根據相似三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷．
解答：①∠A=∠D時，∠B=∠C=∠E=∠F，所以兩三角形相似，正確；
②∠A=∠E時，不能判定其它角相等，所以不能判定兩三角形相似，錯誤；
③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，所以兩三角形相似，正確；
④∠B=∠E時，∠C=∠F，所以兩三角形相似，正確．
判斷正確的共3個．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊成比例、對應角相等．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（　�。�
①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；
③

時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，①當∠A=∠D時，這兩個三角形相似；②當∠A=∠E時，這兩個三角形相似；③當

時，這兩個三角形相似；④當∠B=∠E時，這兩個三角形相似．以上說法正確的是（　�。�

A、①②

B、②③

C、①③④

D、①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC和等腰△A₁B₁C₁中，∠A與∠A₁是頂角，那么下列四個判斷中：
（1）如∠A=∠A₁時，兩三角形相似；（2）如∠A=∠B₁時，兩三角形相似；（3）如∠B=∠B₁時，兩三角形相似；（4）如

A1B1

B1C1

時，兩三角形相似．其中正確的個數有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江西）某學校活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：
●操作發現：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是

①②③④

（填序號即可）
①AF=AG=

AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數學思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程；
●類比探究：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：

等腰直角三角形

．