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在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（　　）
①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；
③
AB
BC
=
DE
EF
時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似．
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：根據相似三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷．
解答：解：①∠A=∠D時，∠B=∠C=∠E=∠F，所以兩三角形相似，正確；
②∠A=∠E時，不能判定其它角相等，所以不能判定兩三角形相似，錯誤；
③
AB
BC
=
DE
EF
時，
AC
BC
=
DF
EF
，所以兩三角形相似，正確；
④∠B=∠E時，∠C=∠F，所以兩三角形相似，正確．
判斷正確的共3個．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊成比例、對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，①當∠A=∠D時，這兩個三角形相似；②當∠A=∠E時，這兩個三角形相似；③當
AB
DE
=
BC
EF
時，這兩個三角形相似；④當∠B=∠E時，這兩個三角形相似．以上說法正確的是（　　）
A、①②B、②③C、①③④D、①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC和等腰△A1B1C1中，∠A與∠A1是頂角，那么下列四個判斷中：
（1）如∠A=∠A1時，兩三角形相似；（2）如∠A=∠B1時，兩三角形相似；（3）如∠B=∠B1時，兩三角形相似；（4）如
AB
A1B1
=
BC
B1C1
時，兩三角形相似．其中正確的個數有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江西）某學校活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：
●操作發現：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號即可）
①AF=AG=
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AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數學思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程；
●類比探究：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶市八年級第二學期期末模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（   ）

①∠A=∠D時，兩三角形相似；      ②∠A=∠E時，兩三角形相似；

③時，兩三角形相似；      ④∠B=∠E時，兩三角形相似。

A、1個      B、2個       C、3個      D、4個

 

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