Question

下列方程中有兩個相等的實數根的是（　　）

• A．2x2-3x-

  3

  2

  =0
• B．16x²-24x+9=0
• C．x2-4

  2

  x+9=0
• D．3x²+10=2x²+8x

Answer 1

分析：對與A、B、C直接計算根的判別式，然后根據判別式的意義進行判斷；對于D，先把方程化為一般式，再計算判別式的值，然后根據判別式的意義進行判斷．

解答：解：A、△=（-3）²-4×2×（-

3

2

）=21＞0，則方程有兩個不相等的實數根，所以A選項錯誤；
B、△=（-24）²-4×16×9=0，則方程有兩個不相等的實數根，所以B選項正確；
C、△=（-4

2

）²-4×1×9=-4＜0，則方程沒有實數根，所以C選項錯誤；
D、方程整理為x²-8x+10=0，△=（-8）²-4×1×10=24＞0，則方程有兩個不相等的實數根，所以D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．