Question

下列方程中有兩個相等的實數根的是

1. A.
   
2. B.
   16x²-24x+9=0
3. C.
   
4. D.
   3x²+10=2x²+8x

Answer 1

B
分析：對與A、B、C直接計算根的判別式，然后根據判別式的意義進行判斷；對于D，先把方程化為一般式，再計算判別式的值，然后根據判別式的意義進行判斷．
解答：A、△=（-3）²-4×2×（-）=21＞0，則方程有兩個不相等的實數根，所以A選項錯誤；
B、△=（-24）²-4×16×9=0，則方程有兩個不相等的實數根，所以B選項正確；
C、△=（-4）²-4×1×9=-4＜0，則方程沒有實數根，所以C選項錯誤；
D、方程整理為x²-8x+10=0，△=（-8）²-4×1×10=24＞0，則方程有兩個不相等的實數根，所以D選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．