Question

5、下列方程中有兩個相等實數根的是（　　）

A、x²+2x+1=0

B、2x²-4x+4=0

C、（x-1）²=-4

D、5x²+4x=1

Answer 1

分析：把方程都變形為一元二次方程的一般式，再分別計算判別式△=b²-4ac，然后分別根據△的意義進行判斷即可．

解答：解：A、△=2²-4×1×1=0，所以方程有兩個相等實數根；
B、△=4²-4×2×4=-16＜0，所以方程沒有實數根；
C、一個完全平方數不能等于一個負數，所以方程沒有實數根；
D、方程變形為：5x²+4x-1=0，△=4²-4×5×（-1）=36＞0，所以方程有兩個不相等實數根．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等實數根；當△=0，方程有兩個相等實數根；當△＜0，方程沒有實數根．