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小明和小樂做摸球游戲.一只不透明的口袋里只放有3個紅球和5個綠球,每個球除顏色外都相同,每次摸球前都將袋中的球充分攪勻,從中任意摸出一個球,記錄顏色后再放回,若是紅球小明得3分,若是綠球小樂得2分.游戲結束時得分多者獲勝.
(1)你認為這個游戲對雙方公平嗎?
(2)若你認為公平,請說明理由;若你認為不公平,也請說明理由,并修改規則,使該游戲對雙方公平.
【答案】分析:游戲是否公平,關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等.
解答:解:(1)不公平.(1分)
(2)P(摸出紅球)=,P(摸出綠球)=.(3分)
∵小明平均每次得分=(分),
小樂平均每次得分=(分).(5分)
,∴游戲對雙方不公平.(6分)
游戲規則可修改為:①口袋里只放2個紅球和3個綠球;
②摸出紅球小明得5分,摸到綠球小樂得3分;等等.
說明:修改游戲規則對雙方公平即可得2分.(8分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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(1)你認為這個游戲對雙方公平嗎?
(2)若你認為公平,請說明理由;若你認為不公平,也請說明理由,并修改規則,使該游戲對雙方公平.

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一只不透明的口袋里只放有3個紅球和2個綠球,每個球除顏色外都相同,小明和小樂做摸球游戲,每次摸球前都將袋中的球充分攪勻,從中任意摸出兩個球,若是顏色相同小明得2分,若是顏色不同則小樂得1分.游戲結束時得分多者獲勝.若你認為公平,請說明理由;若你認為不公平,也請說明理由,并修改規則,使該游戲對雙方公平.(用列表法或樹狀圖)

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科目:初中數學 來源:臨汾 題型:解答題

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(2)若你認為公平,請說明理由;若你認為不公平,也請說明理由,并修改規則,使該游戲對雙方公平.

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