Question

小明和小樂做摸球游戲．一只不透明的口袋里只放有3個紅球和5個綠球，每個球除顏色外都相同，每次摸球前都將袋中的球充分攪勻，從中任意摸出一個球，記錄顏色后再放回，若是紅球小明得3分，若是綠球小樂得2分．游戲結束時得分多者獲勝．
（1）你認為這個游戲對雙方公平嗎？
（2）若你認為公平，請說明理由；若你認為不公平，也請說明理由，并修改規則，使該游戲對雙方公平．

Answer 1

（1）不公平．（1分）
（2）P（摸出紅球）=

3

8

，P（摸出綠球）=

5

8

．（3分）
∵小明平均每次得分=

3

8

×3=

9

8

（分），
小樂平均每次得分=

5

8

×2=

5

4

（分）．（5分）
∵

9

8

＜

5

4

，∴游戲對雙方不公平．（6分）
游戲規則可修改為：①口袋里只放2個紅球和3個綠球；
②摸出紅球小明得5分，摸到綠球小樂得3分；等等．
說明：修改游戲規則對雙方公平即可得2分．（8分）