Question

15、將一張長方形紙片對折，可得到一條折痕．繼續對折，對折是每次折痕與上次折痕保持平行，那么對折n次后折痕的條數是（用含n的代數式表示）

2ⁿ-1

．

Answer 1

分析：觀察發現：對折1次，得到折痕2¹-1=1；
對折2次，得到折痕2²-1=3；
…
對折6次，得到折痕2⁶-1=63；
對折10次，得到折痕2¹⁰-1=1023；由此得出規律，
故對折n次，得到折痕2ⁿ-1．

解答：解：1次：2¹-1=1
2次：2²-1=3
…
6次：2⁶-1=63
10次：2¹⁰-1=1023
n次：2ⁿ-1
依題意得，對折n次后折痕的條數是：2ⁿ-1．

點評：解決本題的關鍵是動手操作先得到一般規律．