如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，打開．如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕成（）

A．22.5°角
B．30°角
C．45°角
D．60°角

【答案】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)及正方形的判定進(jìn)行分析從而得到最后答案．
解答：解：一張長方形紙片對折兩次后，剪下一個角，是菱形，而出現(xiàn)的四邊形的兩條對角線分別是兩組對角的平分線，所以當(dāng)剪口線與折痕成45°角，菱形就變成了正方形．故選C．
點評：本題考查了菱形和正方形的判定及性質(zhì)．

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如圖，將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等三角形紙片，再將這兩張三角形紙擺放成如圖③的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．在圖③中
（1）試說明AB⊥ED．
（2）若PB=BC，求證：PD=CA．