Question

19．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，則∠AOC=80°．

Answer 1

分析 利用角平分線定義得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，進而表示出各角求出答案．

解答 解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，
∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，
∴設∠BOE=x，則∠DOE=x，
故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，
則∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，
解得：x=40°，
故∠AOC=80°．
故答案為：80．

點評 此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角度數是解題關鍵．