Question

7．如圖，在△ABC中，D、E分別在AB與AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE與△ACB相似嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 相似，利用計算兩邊的比相等，夾角是公共角，可得兩三角形相似．

解答 解：△ADE∽△ACB，理由是：
∵AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，
∵$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{6+4}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{AB}$=$\frac{6}{7+5}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

點評 本題考查了三角形相似的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關鍵，利用兩邊的比相等且夾角相等證明兩三角形相似時，注意邊的對應關系．