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如圖，點E為△ABC邊AB上一點，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數．
設∠A=x°，
∵AC=BC，AE=EC，
∴∠ABC=∠A=x°∠ACE=∠A=x°，
∴∠BEC=∠A+∠ACE=2x°，
∵BC=BE，
∴∠BEC=∠BCE=2x°，
在△BEC中，∠BEC+∠BCE+∠EBC=180°，
∴2x+2x+x=180，
解得：x=36，
∴∠A=∠ABC=36°，
∴∠CBD=90°-∠A-∠ABC=18゜．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點，∠A=4∠B，則∠DCB=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形兩底角之和為90°，上底長為5，下底長11，則連接兩底中點的線段長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長為3和6，則此等腰三角形的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=4，則OC=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，2），在y軸的正半軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC與△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=
2
．現將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起．現將△ABC保持不動，△DEF運動，且滿足：點E在邊BC上運動（不與B、C重合），且邊DE始終經過點A，EF與AC交于M點．請問：在△DEF運動過程中，△AEM能否構成等腰三角形？若能，請求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　　）
A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=AC=2，BC=4
C．∠A=50°，∠B=80°D．AB=3、BC=7，周長為13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點，過O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，則△AEF的周長是（　　）
A．15B．18C．24D．30

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同步練習冊答案
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