Question

在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下表，通過計算可知兩組的方差為，。下列說法：①兩組的平均數相同；②甲組學生成績比乙組學生成績穩定；③甲組成績的眾數＞乙組成績的眾數；④兩組成績的中位數均為80，但成績≥80的人數甲組比乙組多，從中位數來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有（   ）.

分數	50	60	70	80	90	100
人 數	甲組	2	5	10	13	14	6
乙組	4	4	16	2	12	12

A．2種     B．3種    C．4種    D．5種

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據中位數、眾數、方差、平均數的概念依次分析各小題即可判斷．

①平均數：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80

乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80

②S_甲²=172＜S_乙²=256，甲組學生成績比乙組學生成績穩定；

③甲組成績的眾數90＞乙組成績的眾數70；

④成績≥80的人數甲組33人比乙組26人多；從中位數來看，甲組成績80=乙組成績80，故本小題錯誤．

⑤成績高于或等于90分的人數乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績比甲組好．

故①②③⑤正確．

故選C．

考點：中位數、眾數、方差、平均數

點評：數學公式的計算與應用是初中數學學習中的一個基本能力，此類問題往往考查學生對數學公式的理解能力，難度不大.