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如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，則∠1=∠2。

證明：∵EF與AB相交（已知）
∴∠1=∠3（    ）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（    ）
∴∠1=∠2（    ）

對頂角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線EF與a、b分別相交于M、N．若a∥b，∠1=47°，則∠2=

133

°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據題意填空

（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，求證：∠1=∠2．
證明：∵EF與AB相交（已知）
∴∠1=

∠3

∵AB∥CD （已知）
∴∠2=

∠3

∴∠1=∠2

等量代換

（2）已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=

∠2

又∵∠BAD=∠BCD （已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

等量代換

即：∠3=∠4
∴

AB∥CD

．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年廣東省茂名市愉園中學七年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

根據下列證明過程填空：
（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，且AB∥CD，試說明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3(                                )
∵∠1=∠3(                  )
∴∠1=∠2( 等量代換 )
（2）如圖，已知：△AOC≌△BOD，試說明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=          (                             )
∴AC∥BD (                                )