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（11·漳州）如圖，P (x，y)是反比例函數y＝的圖象在第一象限分支上的一個動點，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積
A．不變B．增大C．減小D．無法確定
A
分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S= |k|，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變．
解答：解：依題意有矩形OAPB的面積=2×|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數y1＝kx＋b與反比例函數在同一直角坐標系中的圖象如圖
所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·湖州）如圖，已知A、B是反比例函數（k＞0，x＜0）圖象上的兩
點，BC∥x軸，交y軸于點C。動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”
所示路線）勻速運動，終點為C。過P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N。設四
邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數圖象大致為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•畢節地區）一次函數y=kx+k（k≠0）和反比例函數在同一直角坐標系中的圖象大致是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題


A．圖象經過點（1，-1）B．圖象位于第二、四象限
C．圖象是中心對稱圖形D．當x＜0時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2010•湘潭）在同一坐標系中，正比例函數y=x與反比例函數的圖象大致是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點.

（1）求k和b的值；
（2）結合圖象直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為，求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知反比例函數和一次函數，其中一次
函數圖象經過（a，b）與（a+1，b+k）兩點.

(1) 求反比例函數的解析式．
(2) 如圖,已知點A是第一象限內上述兩個函數圖象的交點,求A點坐標.
(3) 利用(2)的結果,請問:在X軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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