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精英家教網如圖，AC、BD相交于點G，E、F分別在AB、AG上，連接EF、FD、DC．若∠A=∠C，
AE
EB
=
AF
FG
，則圖中共有相似三角形（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對
分析：兩組對應角相等，那么這兩個三角形相似，如果兩組對應邊成比例，夾角相等那么這兩個三角形相似，根據這些判定定理可找出相似三角形的對數．
解答：解：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠CDB，
∴△ABG∽△CDG．
∵
AE
EB
=
AF
FG
，∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABG．
∵∠A=∠C，∠CDG=∠AEF，
∴△AEF∽△CDG．
所以有3對三角形相似．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，兩組對應角相等，那么這兩個三角形相似，如果兩組對應邊成比例，夾角相等那么這兩個三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，AC，BD相交于點O，AC=BD，AB=CD，寫出圖中兩對相等的角
∠A=∠D
，
∠ABO=∠DCO
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，要使△AOB≌△COD還需添加一個條件是
OB=OD
（填上你認為適當的一個條件即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC，BD相交于點O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．

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同步練習冊答案
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